Hur gör man parenteser

Parenteser (senlatin: pa'renthesis, 'mellansats', 'parentes', 'inskott', av grekiskapa'renthesis, 'inskott') är omslutande tecken, i text eller inom matematiken, som i regel brukas i par. Normalt är ordet synonymt med tecknen "(" och ")", det vill säga rundparenteser. Ordet parentes kan även avse parentesinnehållet, det vill säga det som omges av de båda parenteserna.^[1]

En parentes inleds med en vänsterparentes, det vill säga tecknet "(" och avslutas med en högerparentes med tecknet ")". Detta om det är en enkel variant. Vill man däremot använda en dubbel klammerparentes så skall man också inleda med en dubbel vänster klammerparentes "{" . Den skall också avslutas med en dubbel höger klammerparentes, det vill säga två stycken "}".

Tecknen

[redigera | redigera wikitext]

Det finns flera olika sorters parenteser:

• (...) – rundparentes,^[1]bågparentes, bågar eller bara parentes
• [...] – hakparentes^[1] eller hård parentes
• {...} – fågelkrok

  •

  Faktorisering och Parenteser

  I detta avsnitt kommer vi behandla hur vi hanterar matematiska uttryck som innehåller parenteser, vilka räkneregler vi ska följa för att beräkna tal med parenteser. Vi lär oss vilken prioriteringsordning som finns för olika räknesätt, om de särskilda regler som finns för multiplikation och division av parenteser, samt vad som gäller för positiva och negativa tal om man tar bort en parentes.

  Från avsnittet om distributiva lagen känner vi till den distributiva lagen, som lyder:

  $$a(b+c)=ab+ac$$

  där \(a\), \(b\) och \(c\) är reella tal. När vi multiplicerar ett tal \(a\) med ett parentesuttryck, så ska varje term inom parentesen multipliceras med talet \(a\). Man kallar detta för att multiplicera in ett tal i parentesen.

  Den distributiva lagen kommer väl till pass när vi ska förenkla ekvationer och uttryck, vilket vi kan se i det här exemplet:

  $$ \begin{equation} \begin{split} 3\cdot (x+4)-8x &=\\ &=3\cdot x+3\cdot 4-8x&=\\ &=3x+12

  •

  Uttryck med parenteser

  I det här avsnittet ska vi lära oss räkna med uttryck som innehåller parenteser. Vi ska undersöka hur parenteser fungerar tillsammans med de fyra räknesätten och vad som händer med parenteserna när vi förenklar uttryck. 

  Teckna uttryck med parenteser

  Tänk dig att vi har en familj som består av fyra personer, som ska gå på ett biobesök tillsammans. Var och en av familjemedlemmarna ska ha en biobiljett som kostar 100 kr, en påse godis som kostar 20 kr och en dryck som kostar 30 kr.

  Vill vi teckna ett uttryck för familjens totala kostnad för biobesöket, kan vi teckna det så här:

  $$ 4\cdot 100+4\cdot 30+4\cdot 20$$

  Vi kan beräkna värdet av detta uttryck så här:

  $$4\cdot 100+4\cdot 30+4\cdot 20=$$

  $$=400+120+80=600$$

  Biobesöket kostade totalt 600 kr för familjen.

  Men att teckna uttrycket på det här sättet kan vara lite krångligt. Vi vet ju att var och en av familjemedlemmarna har samma kostnad för biobesöket (biobiljetten, godispåsen och drycken), så