Hur lösa ekvationer
•
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
KÖP PREMIUM
Så funkar det för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Syftet med att lösa ekvationer är att kunna bestämma värdet på något okänt. Detta okända betecknas i ekvationen med en variabel. Lösningen till ekvationen är det värde på variabeln som ger att likheten i ekvationsuttrycket stämmer.
I en ekvation är högerledet alltid lika med vänsterledet. Vi kan se det som balans mellan de båda leden. Så om du gör något i ena ledet så måste du göra exakt samma sak i det andra ledet för att behålla balansen.
För att bli bra på att lösa ekvationer behöver du träna. Mycket. Vill du har fler uppgifter än det finns i denna lektion kan du gå till Eddlers ekvationstränare.
Ekvationstränaren
Att lösa Ekvationer
Den allmänna metoden för att lösa ekvationer
Fixa faci
•
Ekvationslösning
I det här avsnittet bygger vi vidare på vad vi tidigare lärt oss om formler och ekvationer, och går igenom ett antal exempel på hur man löser ekvationer. Allt i följande avsnitt är en repetition, men det är väl värt att gå igenom då det är viktigt att man kan lösa ekvationer. Vi studerar hur en ekvationslösning går till, det vill säga hur man kan räkna ut vilket värde en variabel i en ekvation måste ha för att ekvationen ska stämma.
Enkla ekvationer
Vi börjar med att formulera en ekvation utifrån en konkret situation.
Låt säga att vi har varit i affären och köpt bananer för \(36\) kronor. Vi vet att priset var \(6\) kr per kg, så kan vi räkna ut hur många kilo bananer vi har köpt. Om vi betecknar antalet kilo bananer vi köpt med \(x\), så kan vi ställa upp en ekvation som beskriver förhållandet:
$$6x=36$$
Ekvationen ovan kan man alltså tolka så här:
Vi har köpt \(x\) kg bananer, varje kg bananer kostar \(6\) kr och totalt kostade bananerna \(36\) kr.
T
•
Ekvationslösning
I årskurs 7 började vi bekanta oss medekvationeroch lärde oss attlösa ekvationer, vilket betyder att vi tar reda på vilka värden variablerna ska ha för att ekvationens båda led ska ha samma värde.
I det här avsnittet ska vi lära oss om olika metoder som vi kan använda för att lösa mer komplicerade ekvationer.
Lösningen till en ekvation
Att lösa en ekvation betyder att vi hittar värden på variabler så att ekvationens vänstra led blir lika med ekvationens högra led.
Ett exempel på en ekvation är
$$ x+5=12$$
Den här ekvationens vänstra led är x + 5 och dess högra led är 12. Att lösa den här ekvationen innebär att vi hittar ett värde på variabeln x som gör att x + 5 blir lika med 12.
Ekvationslösning genom balansering
Det finns olika sätt att komma fram till en ekvations lösning. I årskurs 7 löste vi ekvationer av typen
$$ x+5=12$$
genom att fråga oss vilket tal plus 5 som blir lika med 12. Detta tal måste vara lika med 7, så ekvation